On ne sait  quand la ville de Muxía fut fondée, mais si on sait le moment où elle reçut le statut de ville (ciudad) : vers 1345. La croyance la plus consolidée est qu'elle fut fondée par les habitants de Cereixo sur des terres qui appartenaient aux  moines de San Xiao de Moraime, qui  donnèrent leur nom à l'ancien noyau de "munxía-monxes"(les moines), bien que d'autres affirment que le rôle le plus transcendant fut celui du comte d'Altamira (dont le lieutenant Fernán Álvarez de Carantoña possédait un palais dans la cité). En l'an 1105, la ville fut occupée par les Normands et, plus tard, par les musulmans. Le repeuplement fut réalisé par le roi Alphonse VII à partir de l'année 1119.

Tout au long de son histoire  Muxía  a dépendu de la pêche. Port de grande importance dans l'Europe médiévale et au XVIe siècle; Le roi Carlos I  fit l’échange avec Moraime de Muxía pour un autre port, car le monarque castillan  voulait contrôler Muxía pour améliorer les communications maritimes de son royaume avec l'Angleterre. Détruit au 19ème siècle par les troupes de Napoléon, Muxía a refait surface plus tard comme un grand port de pêche sur la Costa da Morte et en Galice et un exportateur principalement de sardines et de congres..

Ce très bel endroit  attira l'attention internationale en novembre 2002, lorsque le pétrolier Prestige a coulé dans les eaux proches, causant la plus grande catastrophe écologique en Espagne. L'événement  provoqua une vague extraordinaire de solidarité et des milliers de personnes  vinrent de différentes parties de la planète pour contribuer au nettoyage de la côte.

Il y a beaucoup de choses à voir à Muxía, village de marins par excellence qui vous invite à flâner paisiblement à travers ses rues, encore préservées de la vieille ville, maisons en pierre avec galeries et patins (patí: une sorte de portique qui permet l'accès de l'extérieur aux étages supérieurs des maisons), dans le plus pur style marin. Du patrimoine monumental de Muxía et de tous ses édifices religieux, le plus connu, situé en face de l'Atlantique est le Sanctuaire de la Virgen de la Barca, pour être un lieu de pèlerinage depuis le XIe ou le XIIe siècles. Un pèlerinage qui, le temps passant, a donné naissance à l'actuelle Romería de la Barca, qui combine des célébrations religieuses et profanes dans le village

La tradition réclame, que une fois conclus le pèlerinage à Saint-Jacques-de-Compostelle,  vous devez continuer la route  du Finisterre-Muxía comme dernier tronçon de "El Camino", jusqu'à  arriver à ce sanctuaire de la Virgen de la Barca. Presque depuis la découverte de la tombe de l'apôtre Jacques, certains pèlerins  décidèrent de prolonger leur voyage jusqu’ à la Costa da Morte, qui était pour les anciens la pointe occidentale de l'Europe. Au. XIIe siècle, le Codex Calixtino relie ces terres à la tradition jacobéenne. Dans le même siècle une petite  chapelle-ermitage fut construite, qui au 17ème siècle deviendrait le temple actuel. A l'intérieur de l'église se trouve l'image gothique de la Virgen de la Barca, protectrice des marins, de nombreux ex-votos  sont suspendus au plafond. On y voit aussi les tombeaux des Comtes de Maceda.

Depuis l’atrium du sanctuaire, vous pouvez descendre jusqu’aux célèbres Piedras del Milagro, qui symbolisent les restes du bateau de pierre dans lequel l'Apôtre serait arrivé sur les terres de Muxía. La légende dit que lorsque Santiago Zebedeo était dans les falaises, découragé par le peu de réception de sa prédication parmi les habitants, la Vierge Marie lui apparut pour  lui annoncer qu'il devait retourner en Galilée parce que son travail était  terminé. De ce voyage en bateau de  pierre nous avons la pierre d'Abalar, qui serait la voile du bateau, la Piedra dos Cadrís, la coque du bateau inversée (qui guérit le rhumatisme et la douleur des reins si nous passons en dessous), et la Pierre du Gouvernail. La vue panoramique de la Costa da Morte depuis ce promontoire est magnifique

Parmi les monastères qui se trouvent autour de Muxía, le plus intéressant est probablement le monastère de Moraime, à 4 km de la ville, qui  exerça un grand pouvoir dans la région à l'époque féodale et est actuellement à moitié abandonné. Le couvent  dût être fondé vers le milieu du XIe siècle, bien que le temple actuel n'ait été construit qu'à la fin du XIIe siècle, grâce à l’aide du roi Alfonso VII qui avait trouvé refuge entre ses murs pendant son enfance, lors des luttes entre ses partisans et ceux de sa mère doña Urraca. C’est un  ensemble historique fort particulier qui fut détruit plusieurs fois par des pirates ou des corsaires anglais. L’église romane de Moraime est de plan de basilique à trois nefs séparées par des colonnes et trois absides. Voyez sans faute les  beaux portails romans de la façade et les fresques des péchés capitaux. Non loin se trouvent les restes d’une nécropole, romaine ou wisigothe, qui fait penser à l’existence d’une chapelle ermitage pré romane. D’autre part on y a trouvé des matériaux d’époques romaines et du bas Moyen Âge. Un calvaire dans la campagne qui entoure l’église complète l’ensemble historique artistique.

De retour en ville, on peut voir les séchoirs artisanaux pour le congre, reliés à la tradition de la pêche du village. À Muxia on a conservé les trois uniques séchoirs de congre de tous ceux qui existaient dans les temps anciens tout au long de la Costa da Morte.

L’isthme est limité par deux promenades maritimes, l’une face aux rochers du Cabo Vilan qui ferme la baie de Camariñas et de Muxia, et l’autre face au Cabo da Buitra de la Costa da Morte. Près du sanctuaire, dominant le promontoire de As Cruces, on a placé une sculpture de grandes dimensions, au titre A Ferida (La blessure) en souvenir du désastre du Prestige.